MATRIKS LANJUTAN 2
MATRIKS LANJUTAN 2
1. DETERMINAN
- METODE SARRUS
Ciri khas metode ini adalah pola perkalian menyilang elemen matriks.
Ciri khas ini juga dimiliki pola Sarrus 4×4, hanya saja dengan jumlah pola yang lebih
banyak yaitu 3 pola.
Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!
- METODE MINOR DAN KOFAKTOR
Salah satu cara menentukan determinan matriks segi adalah dengan minor-kofaktor
elemen matriks tersebut.
Cara ini dijelaskan sebagai berikut:
Misalkan Aij adalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara menghilangkan
baris ke-i dan kolom ke-j dari suatu matriks Amxn.
Didefinisikan sebagai berikut:
- Minor elemen aij diberi notasi Mij, adalah Mij = det(Aij).
- Kofaktor elemen aij, diberi notasi αij, adalah αij=(−1)i+jMijαij
Contoh:
Perhitungan Determinan dengan Minor-Kofaktor
Definisi: Misalkan suatu matriks A = (aij)nxn dan aij kofaktor elemen aij, maka:
- EKSPANSI LAPLACE
determinan mulai dari sarrus, metode minor kofaktor, metode reduksi baris, dan lain-lain.
Metode Larplace merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan determinan matriks.
Metode ini menggunakan bantuan determinan matriks 2x2 yang terbentuk dari pencoretan baris ke i dan kolom ke j. Kita dapat memilih akan mengekspansi ke arah mana
yang kita mau, bisa searah baris ke i bisa juga searah kolom ke j . Contohnya dengan
matriks A yang sama dengan contoh di atas dan kita ekspansi searah dengan baris 1.
Untuk aturan tanda positif negatifnya seperti berikut :
- Matriks Balikan (Invers)
Jika A dan B matriks bujur sangkar sedemikian rupa sehingga A B = B A = I ,
maka B disebut balikan atau invers dari A dan dapat dituliskan B = A-1 (B sama dengan invers A). Matriks B juga mempunyai invers yaitu A maka dapat dituliskan A = B-1. Jika tidak ditemukan matriks B, maka A dikatakan matriks tunggal (singular). Jika matriks B dan C adalah invers dari
A maka B = C.
Komentar
Posting Komentar