TURUNAN FUNGSI IMPLISIT

FUNGSI IMPLISIT 

          Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.

          Secara umum dapat ditulis sebagai f(x,y) = 0, dengan y sebagai fungsi dalam x. Fungsi ini dapat dinotasikan dengan y = f (x) yang disebut fungsi eksplisit, yaitu antara variabel bebas dan variabel tak bebasnya di tulis dalam ruas yang berbeda.  

Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y).

TURUNAN FUNGSI IMPLISIT

          Serta bentuk Secara umum nya, bentuk  turunan fungsi implisit  adalah f(x,y) = 0, mencari turunan fungsi implisit sama dengan mencari solusi bentuk umumnya dan prinsipnya tidak jauh berbeda dengan mencari turunan fungsi biasa.

Untuk lebih jelasnya Perhatikan contoh-contoh soal dibawah ini, bagaimana mencari turunan fungsi implisit.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI IMPLISIT 
 
Tentukan dari setiap fungsi Implisit dibawah ini!


[Penyelesaian]
Turunkanlah kedua ruas terhadap x,

[Penyelesaian]

Turunkanlah kedua ruas terhadap x,

[Penyelesaian]

Turunkanlah kedua ruas terhadap x,





[Penyelesaian]

Turunkanlah kedua ruas terhadap x,




[Penyelesaian]

Turunkanlah kedua ruas terhadap x,




[Penyelesaian]

Turunkanlah kedua ruas terhadap x,

[Penyelesaian]

Turunkanlah kedua ruas terhadap x,